ANALISIS JALUR (PATH ANALYSIS)

OLEH: JONATHAN SARWONO

Pengertian

Apa sebenarnya path anlysis itu?  Ada banyak definisi mengenai path anlysis ini, diantaranya:

·         “Analisis jalur merupakan perluasan dari regresi linier berganda, dan yang memungkinkan analisis model-model yang lebih kompleks” (Streiner, 2005)

·         “Analisis jalur ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang tejadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung tidak hanya secara langsung tetapi juga secara tidak langsung”. (Robert D. Retherford 1993).

·         Sedangkan menurut Paul Webley (1997): “Analisis jalur merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangakat variabel.”

·         David Garson (2003) dari North Carolina State University mendefinisikan analisis jalur sebagai “Model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan  matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah dimana anak panah tunggal menunjukkan sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada masing-masing variabel dalam suatu model sebagai variabel tergantung (pemberi respon) sedang yang lain sebagai penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan dalam suatu model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi untuk semua variabel dan dilakukan juga penghitungan uji keselarasan statistik.

·         Menurut penulis analisis jalur merupakan teknik analisis yang digunakan untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang inheren antar variabel yang disusun berdasarkan urutan temporer dengan menggunakan koefesien jalur sebagai besaran nilai dalam menentukan besarnya pengaruh variabel independen exogenous terhadap variabel dependen endogenous. (Jonathan Sarwono, 2011)

Dari definisi-definisi di atas dapat dsimpulkan bahwa sebenarnya analisis jalur dapat dikatakan sebagai kepanjangan dari analisis regresi berganda, meski didasarkan sejarah terdapat perbedaan dasar antara analisis jalur yang bersifat independen terhadap prosedur statistik dalam menentukan hubungan sebab akibat; sedang regresi linier memang merupakan prosedur statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan sebab akibat antar variabel yang dikaji.  

 

Tujuan

Tujuan menggunakan analisis jalur diantaranya ialah untuk:

·         Melihat hubungan antar variabel dengan didasarkan pada model apriori

·         Menerangkan mengapa variabel-variabel berkorelasi dengan menggunakan suatu model yang berurutan secara temporer

·         Menggambar dan menguji suatu model matematis dengan menggunakan persamaan yang mendasarinya

·         Mengidentifikasi jalur penyebab suatu variabel tertentu terhadap variabel lain yang dipengaruhinya.

·         Menghitung besarnya pengaruh satu variabel independen exogenous atau lebih terhadap variabel dependen endogenous lainnya.

 

Keuntungan dan Kelemahan Analisis jalur

Keuntungan menggunakan analisis jalur, diantaranya:

          Kemampuan menguji model keseluruhan  dan  parameter – parameter individual,

          Kemampuan pemodelan beberapa variabel  mediator / perantara,

          Kemampuan mengestimasi dengan menggunakan persamaan yang dapat melihat semua kemungkinan hubungan sebab akibat pada semua variabel dalam model,

          Kemampuan melakukan dekomposisi korelasi menjadi hubungan yang bersifat sebab akibat (causal relation), seperti pengaruh langsung (direct effect) dan pengaruh tidak langsung (indirect effect) dan bukan sebab akibat (non-causal association), seperti komponen semu (spurious).

 

Kelemahan menggunakan  analisis jalur, diantaranya:

          Tidak dapat mengurangi dampak kesalahan pengukuran,

          Analisis jalur hanya mempunyai variable – variabel yang dapat diobservasi secara langsung,

          Analisis jalur tidak mempunyai  indikator – indikator suatu variabel laten,

          Karena analisis jalur merupakan perpanjangan regresi linier berganda, maka semua asumsi dalam rumus ini harus diikuti,

          Sebab –akibat dalam model hanya bersifat searah (one direction); tidak boleh bersifat timbal balik (reciprocal).

 

 

 

Asumsi – Asumsi dan Prinsip  - Prinsip Dasar

Beberapa asumsi dan prinsip – prinsip dasar dalam analisis jalur diantaranya ialah:

·         Linearitas (Linearity). Hubungan antar variabel bersifat linear, artinya jika digambarkan membentuk garis lurus dari kiri bawah ke kanan atas, seperti gambar di bawah ini:

 

Gambar 5.1 Linieritas

 

 

·         Ko-linier. Menunjukkan suatu garis yang sama. Maksudnya jika ada beberapa variabel exogenous mempengaruhi satu variabel endogenous; atau sebaliknya satu variabel exogenous mempengaruhi beberapa variabel endogenous jika ditarik garis lurus akan membentuk garis-garis yang sama.

·         Model Rantai Sebab Akibat: Menunjukkan adanya model sebab akibat dimana urutan kejadian akhirnya menuju pada variasi dalam variabel dependen / endogenous,  seperti gambar di bawah ini. Dalam gambar dibawah semua urutan kejadian X1, X2, X3, dan X4 menuju ke Y

 

 

Gambar 5.2 Model Rantai Sebab Akibat

 

·         Aditivitas (Additivity). Tidak ada efek-efek interaksi

·         Hubungan sebab akibat yang tertutup (Causal closure): Semua pengaruh langsung satu variabel terhadap variabel lainnya harus disertakan dalam diagram jalur.

·         Koefesien Beta (β). Merupakan koefesien regresi yang sudah distandarisasi (standardized regression coefficient) yang menunjukkan jumlah perubahan dalam variabel dependen endogenous yang dihubungkan dengan perubahan (kenaikan atau penurunan) dalam satu standar deviasi pada variabel bebas exogenous saat dilakukan pengendalian pengaruh terhadap variabel-variabel independen lainnya. Koefesien beta disebut juga sebagai bobot beta (β). Nilai ini yang digunakan sebagai besaran nilai dalam koefesien jalur (p) atau jumlah pengaruh setiap variabel exogenous terhadap variabel endogenous secara sendiri-sendiri atau disebut sebagai pengaruh parsial. 

·         Koefesien Determinasi (R2):  Disebut juga sebagai indeks asosiasi. Merupakan nilai yang menunjukkan berapa besar varian dalam satu variabel yang ditentukan atau diterangkan oleh satu atau  lebih variasbel lain  dan berapa besar varian dalam satu variabel tersebut berhubungan dengan varian dalam variabel lainnya. Dalam statistik bivariat disingkat sebagai r2 sedang dalam multivariat disingkat sebagai R2. Nilai ini yang digunakan sebagai besaran nilai untuk mengekspresikan besarnya jumlah pengaruh semua variabel exogenous terhadap variabel endogenous secara gabungan atau disebut sebagai pengaruh gabungan.

·         Data metrik berskala interval. Semua variabel yang diobservasi mempunyai data berskala interval (scaled values). Jika data belum dalam bentuk skala interval, sebaiknya data diubah dengan menggunakan metode suksesive interval (Method of Successive Interval /MSI) terlebih dahulu. Jika data bukan metrik digunakan maka akan mengecilkan nilai koefesien korelasi. Nilai koefesien korelasi yang kecil akan menyebabkan nilai R2 menjadi semakin kecil. Dengan demikian pemodelan yang dibuat menggunakan analisis jalur tidak akan valid; karena salah satu indikator kesesuaian model yang dibuat dengan teori ialah dengan melihat nilai R2 yang mendekati 1. Jika nilai ini semakin mendekati 1; maka model dianggap baik atau sesuai dengan teori. 

·         Variabel - variabel residual  tidak berkorelasi dengan salah satu variabel-variabel dalam model.

·         Istilah gangguan (disturbance terms) atau variabel residual  tidak boleh berkorelasi dengan semua variabel endogenous dalam model. Jika dilanggar, maka akan berakibat hasil regresi menjadi tidak tepat untuk mengestimasikan parameter-parameter jalur.

·         Multikoliniearitas yang rendah. Multikolinieritas maksudnya dua atau lebih variabel bebas (penyebab) mempunyai hubungan yang sangat tinggi. Jika terjadi  hubungan yang tinggi maka  kita akan mendapatkan standard error yang besar dari koefesien beta (b) yang digunakan untuk menghilangkan varians biasa dalam melakukan analisis korelasi secara parsial.

·         Recursivitas. Semua anak panah mempunyai satu arah, tidak boleh terjadi pemutaran kembali (looping) atau tidak menunjukkan adanya hubungan timbal balik (reciprocal)

·         Spesifikasi model  benar diperlukan untuk menginterpretasi koefesien-koefesien  jalur. Kesalahan spesifikasi  terjadi ketika variabel penyebab yang signifikan dikeluarkan dari model. Semua koefesien jalur akan merefleksikan kovarians bersama dengan semua variabel yang tidak diukur dan tidak akan dapat diinterpretasi secara tepat dalm kaitannya dengan  akibat langsung dan tidak langsung.

·         Input korelasi yang sesuai. Artinya jika kita menggunakan matriks korelasi sebagai masukan, maka korelasi Pearson digunakan untuk dua variabel berskala interval; korelasi polychoric untuk dua variabel berksala ordinal; tetrachoric untuk dua variabel dikotomi (berskala nominal); polyserial untuk satu variabel interval dan lainnya ordinal; dan biserial untuk satu variabel berskala interval dan lainnya nominal.

·         Terdapat ukuran sampel yang memadai. Pergunakan sample minimal 100 dengan tingkat kesalahan 10% untuk memperoleh hasil analisis yang signifikan dan lebih akurat. Untuk idealnya besar sampel sebesar 400 – 1000 (tingkat kesalahan 5%) sebagaimana umumnya persyaratan dalam teknik analisis multivariat.

·         Tidak terjadi Multikolinieritas. Multikolinieritas terjadi jika antar variabel bebas (exogenous) saling berkorelasi sangat tinggi, misalnya mendekati 1.

·         Sampel sama dibutuhkan untuk pengitungan regresi dalam model jalur.

·         Merancang model sesuai dengan teori yang sudah ada untuk menunjukan adanya hubungan sebab akibat dalam variabel – variabel yang sedang diteliti. Sebagai contoh: variabel motivasi, IQ dan kedisplinan mempengaruhi prestasi belajar. Berdasarkan hubungan antar variabel yang sesuai teori tersebut, kemudian kita membuat model yang dihipotesikan.  

·         Karena penghitungan analisis jalur menggunakan teknik regresi linier; maka asumsi umum regresi linear sebaiknya diikuti, yaitu:

a.     Model regresi harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0.05

b.    Predictor yang digunakan sebagai variable bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation

c.     Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji T. Koefesien regresi signifikan jika T hitung > T table (nilai kritis)

d.    Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak boleh terjadi korelasi yang sangat tinggi antar variable bebas.

e.     Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika angka Dubin dan Watson sebesar < 1 dan > 3

 

 

Persyaratan dan Tahapan dalam Menggunakan Analisis Jalur

Persyaratan mutlak yang harus dipenuhi saat kita akan menggunakan analisis jalur disamping apa yang sudah dibahas secara detil di bab 5, sebaiknya beberapa persyaratan ini tidak boleh dilanggar:

·         Data metrik berskala interval

·         Terdapat variabel independen exogenous dan dependen endogenous untuk model regresi berganda dan variabel perantara untuk model mediasi dan model gabungan mediasi dan regresi berganda serta model kompleks.

·         Ukuran sampel yang memadai, sebaiknya di atas 100 dan idealnya 400 - 1000

·         Pola hubungan antar variabel: pola hubungan antar variabel hanya satu arah tidak boleh ada hubungan timbal balik (reciprocal)

·         Hubungan sebab akibat didasarkan pada teori yang sudah ada dengan asumsi sebelumnya menyatakan bahwa memang terdapat hubungan sebab akibat dalam variabel-variabel yang sedang kita teliti.

·         Pertimbangkan hal-hal yang sudah dibahas dalam asumsi dan prinsip-prinsip dasar di bab sebelumnya.

 

Tahapan dalam Menggunakan Analisis Jalur

Tahapan dalam melakukan analisis jalur ialah:

1.    Merancang model didasarkan pada teori. Sebagai contoh kita akan melihat pengaruh variabel kualitas produk, harga dan pelayanan terhadap tingkat kepuasan pelanggan. Berangkat dari teori yang ada kemudian kita membuat model yang dihipotesiskan.

 

Gambar 6.1 Model Didasarkan pada Teori

 

 

2.    Model yang dihipotesiskan: Pada bagian ini kita membuat hipotesis yang menyatakan, misalnya:

H0: Variabel variabel kualitas produk, harga dan pelayanan tidak berpengaruh terhadap tingkat kepuasan pelanggan baik secara gabungan maupun parsial.

H1: Variabel variabel kualitas produk, harga dan pelayanan berpengaruh terhadap tingkat kepuasan pelanggan baik secara gabungan maupun parsial.

3.    Menentukan model diagram jalurnya didasarkan pada variabel – variabel yang dikaji.

 

Gambar 6.2 Model Diagram Jalur

 

4.    Membuat diagram jalur: kemudian kita membuat diagram jalur seperti di bawah ini:

Gambar 6.3 Diagram Jalur

Dimana:

·         X1 sebagai variabel independen exogenous kualitas produk

·         X2 sebagai variabel independen exogenous harga

·         X3 sebagai variabel independen exogenous layanan

·         Y sebagai variabel dependen endogenous tingkat kepuasan

 

5.    Membuat persamaan struktural.

Diagram jalur di atas persamaan strukturalnya ialah: Y = PYX1 + PYX2 + PYX3 + e1

6.    Melakukan prosedur analisis jalur dengan SPSS: Bagian ini akan dibahas di bab-bab contoh aplikasi selanjutnya

 

7.    Menghitung nilai: Bagian ini akan dibahas di bab-bab contoh aplikasi selanjutnya

a.     Pengaruh gabungan

b.    Pengaruh parsial

c.     Pengaruh langsung

d.    Pengaruh tidak langsung

e.     Pengaruh total

f.      Pengaruh faktor lain

g.    Korelasi

8.    Uji validitas hasil analisis: Bagian ini akan dibahas di bab-bab contoh aplikasi selanjutnya

a.     Dengan menggunakan nilai sig pada ANOVA  untuk melihat model keseluruhan yang benar dan pengaruh gabungan.

b.    Dengan menggunakan uji t untuk pengaruh parsial

 

(Tulisan ini diambil dari buku penulis dengan judul Path Analysis Untuk Riset Skripsi, Tesis dan Disertasi yang diterbitkan oleh Penerbit Elex Media Komputindo Kompas Gramedia Jakarta, tahun 2012)